Desafio #1

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Resposta:

1) Resolvendo por Física:

Bom...para facilitar vamos dar nome as pessoas:
Seja x a quantidade de degraus:
1º subiu 21 degraus,deixou de caminhar x -- 21 degraus
2ºcontou 28 degraus,mas na verdade êle andou 14 degraus,pois subia de dois em dois,deixou de caminhar x --28 degraus.O 2º andou mais rápido que o 1º.
1º 21 degraus---------------t(tempo)
2º 14 degraus--------------y(tempo),regra de três direta

t/y=21/14
t/y=3/2
3y=2t
y=2/3t
observe que o 2º,contou 28 degraus,mas andou na verdade 14(já foi dito acima)
Vamos usar a fórmula E=Vxt
x --21=V.t (1)
x --28=V.2/3t(2)

t=x -- 21/V (1)
t=3(x --28)/2V (2)

igualando (1)=(2)
x --21/V=3(x -- 28)2V(simplificando V)

2(x -- 21)=3(x --28)
2x --42 =3x --84
--42 + 843x =--2x 
x= 42
resposta: 42 degraus



2) Resolvendo por Matemática:


GUSTAVO sobe 2 degraus por vez
MARCOS sobe 1 degrau por vez.

Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá melhor).

Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).

FEITO! O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a equação:

28+X = (14+X)+(7+(X/2))

28+X = 21+(3X/2)

28-21 = (3X/2)-X

7 = X/2

X = 14

Se X=14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO andou 28+X no total):

28+14 = 42 degraus

Note que para o MARCOS o resultado deve ser o mesmo:

(14+X)+(7+(X/2)) = (14+14)+(7+14/2) = 28+14 = 42 degraus