Distribuição binomial, de Poisson e normal padronizada - Exercícios resolvidos de Probabilidade e Estatística

1) São lançados dois dados não viciados, liste o espaço amostral (todos os resultados possíveis) e calcule a probabilidade de:

a) Obter um par de pontos iguais.

b) Obter um par de pontos onde o primeiro é maior que o segundo.

c) A soma dos pontos ser 13.

d) Obter soma 10, sabendo que o par de pontos é igual.

2) Um lote de 30 passagens é formado por 20 passagens para Belém, 8 para Manaus e 2 para Natal. Seleciona-se uma passagem ao acaso. Calcule a probabilidade para que:

a) A passagem seja para Manaus.

b) A passagem não seja para Belém.

c) A passagem seja para Belém ou Natal.

3) Num grupo de 300 empresários cadastrados por uma agência de viagens,100 visitarão Fortaleza e 80 visitarão Manaus e o restante de empresários visitarão outras cidades. Se 30 empresários visitarão as duas cidades, ou seja, visitarão tanto Fortaleza como Manaus, calcule a probabilidade de uma empresário aleatoriamente escolhido visitar:

a) Fortaleza.

b) Manaus;

c) Fortaleza ou Manaus.

4) Numa caixa existem 20 peças, sendo14 boas e 6 com pequenos defeitos. Calcule a probabilidade de se selecionar aleatoriamente duas peças (sem reposição) e estas serem:

a) Uma boa e a outra com pequenos defeitos.

b) As duas boas

c) As duas com pequenos defeitos.

5) Numa empresa, de cada 100 peças vendidas, 30 são para o Rio de Janeiro, Na venda de 6 peças:

a) Qual a probabilidade de que 4 sejam para o Rio de Janeiro?

b) Qual a probabilidade de que nenhuma seja para o Rio de Janeiro?

c) Qual a probabilidade de que no máximo 3 sejam para o Rio de Janeiro?

d) Qual a probabilidade de que 4 ou mais peças seja para o Rio de Janeiro?

 6) O grêmio de uma empresa formou dois times: A e B. Os times jogaram oito vezes entre si e não houve empate. Calcule a probabilidade de:

a) O time A ganhar seis vezes.

b) O time A não ganhar nenhuma das partidas.

c) O time A ganhar uma única vez,

d) O time A ganhar pelo menos 6 vezes.

 7)  Suponha que uma aplicação de tinta em um automóvel e feita de forma mecânica, e pode produzir defeitos de fabricação, como bolhas ou áreas mal pintadas, de acordo com uma variável aleatória x que segue uma distribuição de Poisson de parâmetro sigma=1. Suponha que sorteamos um carro ao acaso para que sua pintura seja inspecionada, qual a probabilidade de encontrarmos:

a) Pelo menos 1 defeito?

b) E qual a probabilidade de encontrarmos de 2 a 4 defeitos?

8) Suponha que 10% das crianças de um determinado bairro do Rio de Janeiro prefiram sorvete de baunilha ao de chocolate. Utilizando a distribuição de Poisson, qual a probabilidade de que, se entrevistarmos 10 crianças deste bairro, exatamente duas prefiram sorvete de baunilha?

9) Verifique o valor na tabela da curva normal e calcule o valor das probabilidades:

a) P(0<z<1,92) =

b) P(-1,92<z<0) =

c) P(-0,92<z<0,92) =

d) P(0,49<z<1,01 )=

10) Os salários dos operários de uma empresa tem distribuição normal em torno da média de R$1.500,00, com desvio-padrão de R$200,00. Qual a probabilidade de um funcionário:

a) Ganhar R$1.400,00

b) Ganhar acima de R$1.650,00

c) Ganhar abaixo de R$1.400,00

d) Ganhar acima de R$1.500,00

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