Gauss-Seidel, Critério de Sassenfeld e Soma por Linhas - Exercícios resolvidos de Cálculo Numérico

Encontre as soluções dos sistemas lineares abaixo aplicando o métodode Gauss-Seidel considerando x0= (0,0,0) e E(precisão)= 0,01 ou ITMAX=3. Teste primeiro a convergência utilizando o critério da soma por linhas e o critério de Sassenfeld. Use duas casas decimais.

Para cada sistema, escreva as equações de recorrência e em seguida preencha a tabela:

K	X	Y	Z	V1	V2	V3
0
1
2
3

x+y-5z=4

x-10y-z=2

10x-y+z=-2

2x+y+4z=1

4x+y+2z=1

x+4y+2z=1

y-5z=8

x+10y=20

10x-3z=5

Verifique que o sistema linear abaixo, não converge pelo critério da Soma por Linhas, mas, converge pelo critério de Sassenfeld

3x+3y-5z=2

10x+3y+2z=-20

2x+5y-3z=10

Para que valor de m podemos assegurar a convergência  de SL pelo método de Gauss-Seidel? Utilize o critério de Sassenfeld sem alterar a ordem das equações do sistema.

3x+y+z=1

x+4y+mz=2

x+y+mz=3

Determinar os valores de a,b pertencentes aos reais para que o sistema linear satisfaça o critério da Soma por Linhas sem permutar a ordem da equações.

ax+2y-3z=1

2x-10y+z=-7

3x+by-10z=9

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