Intevalo de confiança em relação a média, probabilidades e teste de hipoteses - Exercícios resolvidos de Probabilidade e Estatistica

1- Foram retiradas 25 peças da produção diária de uma máquina, encontrando-se para uma medida uma média de 5,2mm. Sabendo-se que as medidas tem distribuição normal com desvio-padrão populacional 1,2mm, construir o intervalo de confiança para a média a os níveis de:

a)90%
b)95%
c)99%

a)

2- Suponha que as alturas dos alunos de nossa faculdade tenham distribuição normal com Desvio padrão=15cm. Foi retirada uma amostra aleatória de 100 alunos obtendo-se média=175cm. Construir, ao nível de significância de 95% o intervalo para a verdadeira altura média dos alunos.

3- Uma centena de componentes foi ensaiada e 93 deles funcionaram mais de 500 horas. Determinar um intervalo de confiançade 95% para a proporção (probabilidade)

4- Uma amostra aleatória de 400 domicílios mostra-nos que 25% deles são casas de aluguel. Qual é o intervalo de confiança da proporção de casas de aluguel? Considere alfa=2%.

5- Retirada uma amostra de 15 parafusos, obteve-se as seguintes medidas para seus diâmetros:
10 10 10 11 11 12 12 12 12 13 13 14 14 14 15

µ =12,5 e µ ≠12,5
alfa= 5%

6- Um comprador de tijolos acha que a qualidade dos tijolos está diminuindo. De experiências anteriores ,considera-se a resistência média ao desmoronamento de tais tijolos é igual a 200kg, com um desvio padrão de 10kg. Uma amostra de 100 tijolos, escolhidos ao acaso, forneceu uma média de 195kg. Ao nível de significância de 5%, pode-se afirmar que a resistência média ao desmoronamento diminuiu ?

7- Em quatro leituras experimentais de um “comercial” de 30 segundos, um locutor levou em média 29,2 segundos com uma variancia de S²=5,76 segundos ao quadrado. Contruir os limites de confiança para a média.
Considerando alfa=10%

8- De uma distribuição normal com S²=1,96; obteve-se a seguinte amostra:

25,2; 26,0; 26,4; 27,1; 28,2; 28,4.

Determinar o intervalo de confiança para a média da população, sendo alfa=0,05.

9- Em 50 lances de uma moeda, foram obtidas 30 caras. A partir de um intervalo de confiança de 96%, pode-se dizer que a moeda é honesta?

10- Uma amostra de 300 habitantes de uma cidade mostrou que 180 desejavam a água fluorada. Encontrar os limites de confiança de 90% e 95% para a proporção da população favorável à fluoração.

11- Uma firma de produtos farmacêuticos afirma que o tempo médio para certo remédio fazer efeito é de 24 minutos. Numa amostra de 19 casos, o tempo médio foi de 25 minutos, com desvio-padrão de 2 minutos. Teste a alegação, contra a alternativa de que o tempo médio é superior a 24 minutos, a um nível de significância de 1%.

12- Quinze animais foram alimentados com certa dieta durante três semanas e verificaram-se os seguintes aumentos de pesos:

25 30 32 24 40 34 37 33 34 28 30 32 38 29 31

Teste a hipótese de que a média é 30, sendo alfa=10%.

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