Estado triplo de tensões / Estado triaxial de tensões - Exercícios resolvidos

1.Montar a Matriz Tensor Tensão de Cauchy referente ao elemento de tensão abaixo:

2 - Dada a Matriz Tensor Tensão de Cauchy, de um determinado elemento de tensão, representar as tensões atuantes no mesmo.

3- Dada a Matriz Tensor Tensão, de um determinado elemento de tensão, pergunta-se: É possível existir um elemento de tensão que apresente esse estado de tensão? Justifique. Caso possível, representar as tensões atuantes no mesmo.

4- Dado um elemento de tensão, sob um estado geral de tensões, determinar a magnitude da tensão resultante,atuante sobre um plano ABC. Sabe-se que os ângulos diretores, do vetor normal ao plano ABC, são dados por α, β e γ.

5- Dado um elemento sob um estado geral de tensao, determinar a magnitude da tensao resultante, atuante sobre um plano ABC. Sabe-se que o vetor normal ao plano ABC e dado por N =(54,2; 10,3;  83,4).

6- Dado um elemento sob um estado geral de tensão, determinar a magnitude das tensões, normais e cisalhantes,resultantes, atuantes sobre um plano ABC, definido pelos pontos A=(5x10^−15 ;0 ; 0), B=(0; 5x10^−15; 0) e C=(0 ;0 ; 5x10^−15).

7- Dado um elemento de tensão, submetido a um estado geral de tensão, determinar as tensões principais, e a máxima tensão de cisalhamento.

8- Para o exercício anterior, determinar um vetor unitário normal ao plano que atua a máxima tensão principal.

9- Representar o Círculo de Mohr para o elemento de tensão abaixo.

10- Com base no Círculo de Mohr abaixo, determinar as máximas tensões (normais e cisalhante). Representar, em um elemento de tensão, o estado de tensão no qual as tensões de cisalhamento são máximas, e o estado de tensão no qual as tensões normais são máximas.