Flambagem - Exercícios resolvidos

1- Determinar a carga de compressão crítica para uma seção transversal quadrada, de 1,8m de comprimento e 5cm de altura, biarticulada, com módulo de elasticidade longitudinal igual à 21.105kgf/cm².



2- Uma coluna de aço W150x24 tem 8m de comprimento e as extremidades engastadas, como mostra a figura abaixo.Sua capacidade de carga é aumentada pelas escoras de reforço em torno do eixo y-y. Consideramos que estas escoras estão acopladas por pinos no ponto médio da altura da coluna. Determine a carga que a coluna pode suportar, sem flambar, e sem que o material ultrapasse a tensão de escoamento. Considere E=200GPa e fyc=410MPa.








3-O elemento estrutural W250x67 é feito de aço A-36 e utilizado como uma coluna de 4,5m de comprimento. Se as extremidades da coluna estiverem engastadas, a coluna pode suportar a carga crítica de Euler sem escoar? Adotar: A=8560mm², Ix=104x10^6 mm4, Iy=22,2x10^6 mm4, fyc=250MPa e E=200GPa.



4- A coluna de alumínio está presa na base, e seu topo está ancorado por cabos, de modo a impedir que o topo movimente-se ao longo do eixo x-x. Se considerarmos que ela está fixa na base, determine a carga admissível (P) que pode ser aplicada. Considere E=70GPa, fyc=215MPa, A=7,5x10^-3 m², Ix=6,13x10^-5 m^4 e Iy=2,32.10^-5 m^4.




5- Uma barra de latão AB, apoiada na lateral de uma grande máquina é carregada na extremidade B por uma forçaP=1.500lb agindo com uma excentricidade e=0,45in. A barra tem uma seção transversal retangular com h=1,2in e b=0,6in. Qual é o maior comprimento permitido para a barra, se a deflexão na extremidade for limitada a 0,12in? Adotar E=16x10^6 psi.



6-.A coluna de seção transversal indicada, é constituída de um tubo com 2,4m de comprimento.

(a) Determinar, pela fórmula de Euler, a carga centrada admissível para a coluna e a tensão normal correspondente.
(b) Supondo-se que metade da carga admissível, encontrada em a, é aplicada à 20mm do eixo geométrico da coluna, determinar o deslocamento horizontal do topo da coluna e a tensão normal máxima atuante. Adotar E=200GPa.





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30 Comentários

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    1. Não estava, postei a questão antes de corrigir sem perceber =/

      Mas agora está correta!! Espero que ainda seja útil, abraço.

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  2. A 4 não da esse valor de 424 kn não

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    1. Não mesmo!! Postei a questão antes de corrigir =/
      Mas agora está correta!! Espero que ainda seja útil, abraço.

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  3. Olha, não vi como vc fez a questão 4 anteriormente, mas acredito q pela resposta apresentada no comentário acima de 424 kn, esta sim acredito que estaria certa. Mas esta correção sua, a começar pelas unidades, por se tratar de força(carga) seria em N ou KN. Fiz aqui e deu 423,5KN. Grande abraço, suas questões têm sido de muita ajuda para mim.

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  4. amigo, ficou confuso no comando da questão 3 o valor do momento de inercia ;Iy=22,2.106mm4 tem uma viegula , depois um ponto. Qual seria o valor correto?

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    1. Opa Japa, o ponto significa vezes, modifiquei aqui pra ver se fica mais claro. Qualquer dúvida é só falar. Abraço.

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  5. Boa tarde. Só uma dúvida: um perfil geralmente tem dois momentos de inércia (um para o eixo X e outro para o eixo Y). Vocês usam sempre o menor para o cálculo?

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    1. Não Willian, o I que vc vai usar depende da analise feita, olhe no exercício 2 por exemplo, usei os dois momentos de inércia, pra só depois analisar os resultados. Espero ter sido claro, abraço.

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    2. Porque no ex 2 usa os dois momentos de inércia?

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    3. Pois eu tinha de descobrir o menor valor, então devo testar nos 2 eixos.

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  6. Olá, como voce encontrou o valor de L na questão 3? No caso, na inércia em Y.

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  7. Queria saber de onde você tirou 0,5 e 0,7 da questão 2

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    1. São os fatores de flambagem, estes valores são tabelados de acordo com a estrutura.

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  8. Na questão 6 letra b de onde você tirou P = 141,36 x 10³

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    1. No enunciado diz "Supondo-se que metade da carga admissível, encontrada em a", a carga encontrada na letra a foi 282,72 kN. Portanto esse 141,36 kN é a metade desse valor encontrado.

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  9. Nao entendi pq vc usou o Le de 3.5 para os dois eixos na questão 4. pq um tem o impedimento de movimento em x-x, mais o outro nao estaria livre nao?

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  10. Pq na questão 2 o consideramos o tamanho de 8m na rotação em x e consideramos 4m na rotação em Y?

    E pq foi escolhido a força crítica da rotação em Y? É por ser a menor?

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  11. Bom dia! Primeiramente obrigado por compartilhar essas informações. Tenho duas observações:

    Na questão 4, como o eixo X está na vertical e o Y está na horizontal (como na figura), creio que os momentos de inércia calculados são invertidos.

    Na questão 6(b), na secante dentro da fórmula da tensão máxima, o correto seria Lef/2r (faltou o raio de giração na sua resolução).

    Favor verificar se procede minhas informações.
    Obrigado.

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    1. Olá. Que bom que as questões lhe foram úteis. Fico feliz em saber disso.

      Vamos a suas observações.

      1- Na questão 4 os valores já foram dados pelo autor do exercício, mas analisando somente a imagem já supõe-se que em X será muito maior que em y, portanto acredito que o enunciado está correto.

      2- Sendo bem sincero não me recordo, já faz muitos anos que disponibilizei essa postagem. Sugiro que consulta alguma bibliografia para confirmar. Caso eu esteja errado e você puder me indicar a fonte eu farei a correção.

      Espero ter ajudado. Abraço.

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  12. A coluna que deve ser verificada é composta por um perfil W 410 x 46 de
    aço estrutural A-36 e está engastada na base e apoiada por pinos no topo.
    Se for submetida à carga excêntrica de 422 kN, determine se ela falha por
    escoamento. A coluna está escorada de modo a não sofrer flambagem em
    torno do eixo y-y.
    Considerar tais propriedades mecânicas do aço A-36:
    - fy = 250 MPa
    - fu = 400 MPa
    - E = 200 GPa

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  13. se alguem souber fazzer este exercicio ajuda bastante

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  14. Este comentário foi removido pelo autor.

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  15. Na questão 4 o Le para o eixo x seria 10m, porque seria uma coluna engastada-livre.

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  16. Na questão 2, eu sei que o K é tabelado, só não consegui entender como chegar a essa conclusão pela estrutura, alguém consegue explicar?

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