Cálculo do coeficiente K (método de Tepedino)

O coeficiente adimensional K é o coeficiente que mede a intensidade do momento fletor solicitante externo de cálculo. Esta etapa de cálculo precede o cálculo das áreas de aço em elementos de concreto armado, conforme a apostila de concreto armado do professor Ney Amorim Silva (2015), fundamentada na apostila de lajes retangulares do professor José de Miranda Tepedino (1980). 

Inicialmente deve-se realizar o cálculo da resistência à compressão do concreto:

(1)

Em que fck é a resistência característica à compressão do concreto.

Também é necessário definir a altura útil da seção analisada:

(2)

Em que:

h é a altura total da seção transversal; e

d'' é a distância da fibra mais tracionada ao centro de gravidade da armadura tracionada, considerada por simplificação igual ao cobrimento mínimo da armadura.

Deve-se ficar atento a classe de agressividade ambiental na utilização da fórmula acima. Para isso utiliza-se a TAB. 1 abaixo:

Tabela 1 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para ∆c = 10 mm

Fonte: Adaptada da ABNT NBR 6118:2014 p. 20.

Para o momento de cálculo se tem:

(3)

Em que:

Mk  é o momento fletor característico; e

γf  é o coeficiente de ponderação de ações.

A ABNT NBR 6118:2014 solicita que as ações sejam majoradas no estado-limite último (ELU) conforme a TAB. 2:

Tabela 2 - Coeficiente  γ_f

Fonte: Adaptada da ABNT 6118:2014 p. 65.

Para calcular o coeficiente adimensional K utiliza-se a seguinte equação:

(4)

Em que:

Md  é o momento fletor solicitante de cálculo;

fc  é a resistência à compressão do concreto;

b  é a base da seção analisada (valor constante de 100 cm em lajes);

d  é a altura útil.

O resultado da equação 4 deve ser comparado ao coeficiente KL, que representa o valor limite do momento fletor solicitante externo de cálculo, tal que somente o concreto consegue resistir aos esforços de compressão, sem o auxílio de armadura.

Em que:

KL é o coeficiente adimensional que mede a intensidade do momento fletor externo limite para que não haja armadura de compressão; e

K' é o coeficiente adimensional que mede a intensidade do momento fletor interno resistente de cálculo devido ao concreto comprimido.

O valor limite da intensidade do momento fletor externo, tem relação direta com a relação x/d, conforme descrito na equação abaixo. Portanto, com a alteração deste valor na última revisão da norma de procedimentos de estruturas de concreto armado, este valor limite também foi alterado.

Utilizando essa equação com a prescrição da ABNT NBR 6118:2003 tem-se KL= 0,320. Já fundamentado na ABNT NBR 6118:2014 tem-se KL= 0,295.

O coeficiente K de Tepedino é utilizado para calcular estruturas de concreto armado. Você pode conferir os roteiro de cálculo para lajes clicando aqui e para vigas clicando aqui.